予測期待値

予測期待値とは

期待値の収束のページで示したように、一人麻雀練習機においては1000局時点でもかなりの誤差が生じてしまいます。これを緩和する方法が、ここで示す予測期待値という考え方です。

一人麻雀練習機における通常の期待値の算出では、実際の和了点の合計をトータルの局数で割ります。つまり、一局あたりに期待される得点の平均値が期待値です。

この算出方法では、リーチをかけた後に運が良かったか悪かったかということが結果に大きな影響を与えてしまいます。例えば、リーチ一発ツモが三回くらい続くことは意外とあるわけですが、こういうことが1000局の中で何回か起こってしまうと、期待値が過大に評価されてしまうのです。

この要因を取り除いてやろうというのが予測期待値の考え方です。具体的には、リーチをかけた場合、実際に和了できたかどうかに関係なく、リーチ時点での期待値を理論的に求めてしまおうということです。

リーチをかけた場合、聴牌時の期待値計算法に示したような方法で期待値の理論値を知ることが可能です（実際には裏ドラの評価なども必要です）。この数字を集計することで、リーチ後のツモ運に関係のない期待値の評価が可能になります。

このような方法で予測期待値を計算することで、より少ない局数で正確な麻雀の実力が判定できるようになると期待されます。

予測期待値の収束の様子

シミュレーションデータについて、実際の期待値の動きと予測期待値の動きを比較したグラフです。

予測期待値の方が早く収束していることが確認できました。1万局までの部分を拡大したものが下のグラフになります。

和了点をベースにした期待値が、1000局あたりで200点程度の誤差があるのに対し、予測期待値の誤差は50点程度に抑えられています。しかも、和了点ベースの期待値が下に振れているのに対し、予測期待値は上に振れています。これは、リーチ後のツモ運が悪かったことが原因で期待値が過小に評価されてしまっていたということを示します。

このように、予測期待値を用いることで、より少ない局数で麻雀の実力を正確に把握することが可能になります。

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