場合分け

麻雀の役には、平和やタンヤオなどいろいろなものがありますが、向聴数を求める上で関係してくるのは、七対子（チートイツ）と国士無双です。

それ以外の手（ここでは一般手と呼びます）においては、４面子１雀頭を揃えることが和了の条件ですが、チートイツと国士無双においてはココが違ってきます。

したがって、向聴数を求めるためには、この３通りを区別して考える必要があります。つまり、一般手、チートイツ、国士無双に対する向聴数を別々に計算して、それらの最小値をもって向聴数とするわけです。

人間の場合にはほとんど無意識でやっている事ですが、コンピュータはそれほど融通がきかないので、真面目に３通りとも求めないといけません。

チートイツ、国士無双については単純な話なので、まずこれを説明し、最後に一般手についての向聴数の求め方を考えていきます。

なお、向聴数を求める対象の手牌については、１３枚の場合と１４枚の場合が考えられますが、アルゴリズム的には本質的な違いがないため特に区別する必要はありません。

国士無双の向聴数

まず、国士無双の向聴数についてですが、これは非常に簡単です。

ヤオチュウ牌（一九字牌）の種類を数えて、それを１３から引いてやればそれが向聴数です。ただし対子がある場合にはひとつを上限に向聴数をひとつ減らすことが出来ます。例えば、

の場合には、ヤオチュウ牌が１２種類で対子がひとつなので、

１３－１２－１＝０向聴

つまり聴牌です。

この場合には、白か發のどちらかは使えないので、

１３－１１－１＝１向聴

ということになります。

の場合には雀頭がありませんので、

１３－１１－０＝２向聴

となります。

国士に関してはこれで終了です。