向聴数による期待値の違い

配牌時の向聴数による期待値の違い

配牌時の向聴数の分布のページで述べた通り、麻雀の配牌においては、三向聴が一番多く、次いで四向聴、二向聴の順番になっています。

二向聴であれば運が良く、三向聴なら普通、四向聴ならちょっと悪い、というのは分かりますが、果たしてどれくらい悪いのでしょうか？配牌が五向聴だったからといって、あがるのを諦めて最初から安牌をかかえこむようなことをしなければいけないほどでしょうか。

ここではこの疑問に答えるため、配牌時の向聴数による期待値の違いを定量的に示します。53万局のシミュレーションの結果を、配牌時の向聴数で分類し、それぞれの場合の期待値を計算しました。計算式は以下の通りです。

Ei = Si / Ni

ここで Ei は、配牌が i 向聴だったときの期待値、Si はあがった時の点数の合計、Ni は i 向聴だった回数です。結果は以下の通りです。

グラフから飛び出していますが、-1向聴とは天和を意味しますので、その期待値は当然48,000点になります。以下、0向聴、1向聴と向聴数が増えるにつれて期待値が減少していっている様子がわかります。向聴数が高ければ期待値が低いという、極めて常識的な結果です。

0向聴のときにはダブルリーチをかけられる関係で、他よりも期待値が高めになるものと思われます。これに対し、一向聴以降はなだらかに減少していくことになります。

例えば三向聴の時には1840点ですが、二向聴はこれより三割増し、四向聴は二割引きくらいの数字になっています。