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リーチ時の牌分布2

萬子、筒子、索子の違い

リーチ時の牌分布のページにおいて、リーチをかけたときに手牌の中で用いている牌の分布を調べました。そのグラフによると、 萬子、筒子、索子に関しては大体同じような形に見えます。差が出るとすれば九連宝燈や緑一色の影響ですが、いずれも出現頻度が非常に低いため、ここでは同じ分布になっていると見ても良さそうです。そこで、萬子、筒子、索子 のそれぞれにおける出現確率を数字ごとに足し合わせたグラフを描いてみました。

 

横軸が数牌の1から9で、縦軸は萬子、筒子、索子の出現確率を平均したものです。このグラフから、端の牌ほど使われていないということがよくわかります。また、その比率についても定量的に求めることが可能です。以下にそれぞれの数字の出現確率を示します。

 

1 0.679
2 1.049
3 1.359
4 1.455
5 1.465
6 1.474
7 1.374
8 1.069
9 0.692

 

意外なことに最大は5ではなく6でした。微妙な差なので、誤差の範囲内と考えてもいいのかも知れませんが、萬子、筒子、索子ともに同じ傾向を示していますので、もしかしたら何か意味があるのかも知れません。この問題に関してはさらに検討が必要です。

さて、以上の分析によって、配牌から面前得点期待値を最大化するような打牌を行った場合の典型的な牌分布が得られたことになります。つまり、リーチをかけた相手の手牌の中には、平均して上に示したような確率でそれぞれの牌があるということです。こ の結果は、終盤において山の中にどの牌が残っているのかを推測するさいの参考にすることができるでしょう。

 

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