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シミュレーションの概要

期待値の最大化

このサイトでは麻雀の理論を研究しているわけですが、その中心となる考え方は期待値です。打牌選択にしても何にしても、期待値を最大化することを目的として議論しています。ここで 考えている「リーチをするかどうかの判断」も例外ではありません。

リーチをした方が期待値が高ければリーチをする、そうでないならリーチをしない。基本的にはこれだけの話です。つまり問題は、リーチした場合としない場合の期待値をどのように推測するか、という事になります。

 

問題の単純化

任意の局面について、リーチをかけた場合、かけない場合の期待値が正確に計算できればそれが一番ですが、実際には様々な問題があり計算することはできません。したがって、何らかの仮定を置いて、その条件下での計算を行う しかありません。そしてこの不完全な結果をもとに判断を下すことになります。このような計算から出てくる結果が理論的に100%正しいとは言えませんが、勘と経験のみに頼って下す判断よりは信頼性の高いものになるはずです。

 

期待値の種類

さて、リーチ判断のための期待値計算を行う上で、まず考慮しないといけないのは、何の期待値を計算するかということです。総合期待値計算のページなどで書いていますが、麻雀における期待値にもいろいろと種類があります。大きく二つに分けると、半荘単位の収支期待値か、局単位の収支期待値か、ということになりますが、ここでは後者を選択します。

これは、局の結果が半荘の結果に強い影響を与える場面ではかなり大雑把な近似になります。つまり、ここでの計算で得られる結果は、オーラスやラス前などの局面にはそのまま適用することができないということです。逆に言えば、オーラスやラス前では、序盤とは また違った判断基準が必要だということです。

例えば、オーラスで和了トップという条件のときに平和のみを聴牌した場合を考えれば分かりやすいでしょう。和了点数が半荘収支に与える影響は相対的に小さいので、ほとんどの場合はリーチしない方が有利でしょう。しかしこれがオーラスでなければ、和了点数をアップさせるためにリーチした方がいい局面の方が多いと思われます。ここでのシミュレーションでは、このような半荘収支に関する情報は得られないため、別途考慮に入れる必要があります。

 

手変わり

次に手変わりについてです。

リーチをした方が得かどうかを考える場合、重要な要素として次の二点があげられます。

・手変わりを待った方が得かどうか

・他家の状況はどうか

本来これらは合わせて考えるべきものではありますが、ここでは簡単のためこの二つを切り離して考えたいと思います。

手変わりを待った方が得かどうかについては、純粋な面前期待値最大化の問題として他のページで述べています。また一人麻雀練習機を使って、即リーの場合とダマにした場合の期待値を計算することが可能ですので、それを基準にすればある程度の精度を持った判断ができます。

したがって、ここでは二番目の「他家の状況」に注目した計算を行っていきます。

 

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