あらの(一人)麻雀研究所

あらの(一人)麻雀研究所へようこそ!! 
オカルトでもデジタルでもなく、ロジカルに麻雀を研究するサイト


東風荘のRについて2

Rについてのページで触れましたが、東風荘では次のような式に従ってRの値を計算しているものと思われます。

    Rnew = Rold + (M-R)/300 + (2.5-J) * 4

    M : 他家平均R
    R : 自分のR
    J : 順位(1-4)

ここでは、この計算式を使ってシミュレーションをした結果について書きます。 計算の条件として、他家平均Rを1955としました。

第一超の平均Rが大体このぐらいだと思います。

順位は1-4位の確率を等しく25%となるようにランダムに決定します。当然ですが平均順位は2.5になります。

この条件でR1955から開始して1000試合打ったときのRの推移の一例が下の図です。

MJStatで自分のRの動きをグラフにしてみればわかりますが、最初の数百試合を除けば、大体このようなグラフになっています 。

つまり、勝ったり負けたり、たまに勝ちまくったり負けまくったりです。では、このときのRの分布はどんな感じになっているのでしょうか?これを調べるために、同じ実験を1000万回まで行い、ヒストグラムを描いてみました。

平均 R 1954.92
平均順位 2.50

R < 1850 の確率 2.7002 %
2100 > R の確率 0.4556 %

細かい事は分かりませんが、正規分布に従っていると考えてよさそうです。Rが1850を下回る確率が結構高いように感じました。平均順位が2.5程度の人は、意外と超落ちの危機がやってきますので気をつけましょう。

ちなみに、平均順位が2.5でなくても、Rの分布は正規分布に従うようです。ブラウン運動とかウィナー過程とかに詳しい方は是非理屈を教えてください。

トップページへ戻る

 

Copyright 2006-2012  あらの(一人)麻雀研究所 All rights reserved.   あら ( ara999 あっと gmail.com )