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二枚麻雀

はじめに

ここでは二枚麻雀というものを考えてみようと思います。

まずはルールを決めておきましょう。

普通の麻雀では手牌は13枚、和了形は14枚になりますが、二枚麻雀では手牌が二枚、和了形は三枚です。そして4面子1雀頭を作る代わりに1面子を作ることを目的とします。使用する牌は筒子のみで合計36枚。一人麻雀練習機と同じように一人でツモと打牌を繰り返します。役などはなく、1面子が完成した時点で一局が終了になります。つまり、いかに早く1面子を作るかがポイントになります。

 

目的

さて、二枚麻雀というものをとりあえず定義したわけですが、これを解析することで何がわかるのでしょうか?

通常の麻雀では、面子候補と雀頭候補が複雑に入り乱れています。そのなかから雀頭を決定し、面子候補を選択していかなくてはいけません。しかしこれは、すべての組合せを考えて解析するには難しすぎる問題です。そこで、最もシンプルな問題として二枚麻雀を考え、これを解析することで面子の作り方についての知見を得ようということです。

四人麻雀を理解するための第一歩として一人麻雀を研究するのと同じ考え方だと言えます。

 

組合せの数

二枚麻雀では、考えられる組合せの数が比較的少ないため、すべての牌の組合せ方を数え上げることができます。筒子を二枚使ってできる牌姿としては、以下に示す45通りで全部です。

 

  …  

  … 

  … 

 

 

また、和了形となる三枚の組合せについては、以下の16通りしかありません。

 

  …  

  …  

 

この45通り+16通りの組合せについて、状態遷移確率を定義することによって解析を行っていきます。

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